1. В трапеции КМОР (КР — большее основание) проведены высоты MB и OA. Найдите все стороны трапеции, если известно, что MB = 6, BA = 4, AK = 16, AP = 8.

В трапеции КМОР высоты MB и OA перпендикулярны основаниям. MB и OA являются высотами и равны между собой. MB = 6, значит OA = 6. BA = 4. AK=16, AP=8. Так как MBOA является прямоугольником, то MO=BA=4. KР=KA+AP=16+8=24 Рассмотрим треугольник KBM. В нем KB = sqrt(KM^2-MB^2). KM = sqrt(6^2+ (16-4)^2) = sqrt(36 + 144)= sqrt(180). KB = sqrt(6^2 + (16-4)^2)=sqrt(36+144)=sqrt(180). KM=6*sqrt(5). Рассмотрим треугольник OAP.OP=sqrt(6^2+8^2)=sqrt(36+64)=sqrt(100)=10 Стороны трапеции: КМ = 6*sqrt(5), OP = 10, KP= 24 , MO = 4 Ответ: Стороны трапеции: KM = 6*sqrt(5), OP = 10, KP= 24 , MO=4