2. Найдите диагональ ромба, если вторая диагональ и сторона ромба соответственно равны 12 и 10.

Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Обозначим половину первой диагонали за x, половину второй диагонали за 12/2=6, а сторону ромба за 10. Таким образом, мы получаем прямоугольный треугольник, где один катет равен половине второй диагонали (6), второй катет равен половине первой диагонали (x), а гипотенуза равна стороне ромба (10). Используем теорему Пифагора: $x^2 + 6^2 = 10^2$. $x^2 + 36 = 100$. $x^2 = 100 - 36$. $x^2 = 64$. $x = \sqrt{64}$. $x = 8$. Поскольку x это половина диагонали, то длина первой диагонали равна $2*8=16$. Ответ: Диагональ ромба равна 16.