1. В треугольнике ABC известно, что DE - средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 25. Найдите площадь треугольника ABC.

Поскольку DE - средняя линия треугольника ABC, то треугольник CDE подобен треугольнику ABC с коэффициентом подобия 1/2 (стороны треугольника CDE в два раза меньше соответствующих сторон треугольника ABC). Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия. Пусть площадь треугольника CDE равна S_CDE, а площадь треугольника ABC равна S_ABC. Тогда: $\frac{S_{CDE}}{S_{ABC}} = (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$ Из этого следует, что S_ABC = 4 * S_CDE Так как S_CDE = 25, то S_ABC = 4 * 25 = 100 **Ответ:** Площадь треугольника ABC равна 100.