8. Высота равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь, деленную на $\frac{\sqrt{3}}{3}$

В равностороннем треугольнике высота h связана со стороной a соотношением h = a * sqrt(3)/2. Отсюда можно выразить сторону a как a = 2 * h / sqrt(3). В нашем случае высота h = 10. a = (2 * 10) / sqrt(3) = 20/sqrt(3) Площадь равностороннего треугольника S = (a^2 * sqrt(3)) / 4 S = ((20/sqrt(3))^2 * sqrt(3)) / 4 = (400/3 * sqrt(3))/4 = (100*sqrt(3))/3 Площадь, деленная на sqrt(3)/3 равна S / (sqrt(3)/3) = (100*sqrt(3))/3 / (sqrt(3)/3) = (100*sqrt(3))/3 * 3/sqrt(3) = 100 **Ответ:** Площадь треугольника, деленная на $\frac{\sqrt{3}}{3}$, равна 100.