2. Найдите градусную меру угла \(BMF\) (рис. 59).

На рисунке 59 видно, что \(\angle ABM = 65°\) и \(\angle DAF = 92°\), а также \(\angle ACF = 88°\). Угол \(\angle BAF = 180° - 92° = 88°\) (так как они смежные). Угол \(\angle ABC = 180° - 65° = 115°\) (так как они смежные). Рассмотрим четырехугольник \(ABCF\). Сумма углов в четырехугольнике равна 360°. Следовательно, \(\angle AFB = 360° - (\angle ABC + \angle BCF + \angle BAF) = 360° - (115° + 88° + 88°) = 360° - 291° = 69°\). Теперь найдем \(\angle BMF\), зная, что углы \(\angle AFB\) и \(\angle BMF\) смежные. \(\angle BMF = 180° - \angle AFB = 180° - 69° = 111°\). Ответ: \(\angle BMF = 111°\).