3. Какова градусная мера угла \(B\), изображённого на рисунке 60?

На рисунке 60 изображён треугольник \(ADO\). Известно, что \(\angle DAO = 32°\) и \(\angle AOD = 54°\). Найдем \(\angle ADO\). Сумма углов в треугольнике равна 180°. \(\angle ADO = 180° - (\angle DAO + \angle AOD) = 180° - (32° + 54°) = 180° - 86° = 94°\). Теперь рассмотрим треугольник \(DEB\). Известно, что \(\angle DEB = 45°\). \(\angle ADB = 180°\) (развернутый угол), значит \(\angle EDB = 180° - \angle ADO = 180° - 94° = 86°\). Теперь найдем \(\angle DBE\) или \(\angle B\) в треугольнике \(DEB\). \(\angle B = 180° - (\angle DEB + \angle EDB) = 180° - (45° + 86°) = 180° - 131° = 49°\). Ответ: \(\angle B = 49°\).