130. Катеты прямоугольного треугольника равны 6√6 и 3. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике наименьший угол лежит напротив наименьшего катета. Обозначим катеты как a = 3 и b = 6√6. Пусть угол α лежит напротив катета a. Тогда: $$sinα = \frac{a}{c}$$, где c - гипотенуза. 1. Найдем гипотенузу c, используя теорему Пифагора: $$c^2 = a^2 + b^2 = 3^2 + (6\sqrt{6})^2 = 9 + 36 * 6 = 9 + 216 = 225$$ $$c = \sqrt{225} = 15$$ 2. Найдем синус угла α: $$sinα = \frac{3}{15} = \frac{1}{5} = 0.2$$ Ответ: Синус наименьшего угла равен 0.2