126. В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=14 и CH=11. Найдите cosB.

В треугольнике ABC, AB = BC, следовательно, он равнобедренный. AH - высота, опущенная из вершины A на сторону BC. Нам даны BH = 14 и CH = 11. Нужно найти cosB. 1. Найдем длину стороны BC: BC = BH + CH = 14 + 11 = 25. 2. Так как AB = BC, то AB = 25. 3. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH (AH - высота, значит угол AHB прямой). Косинус угла B определяется как отношение прилежащего катета (BH) к гипотенузе (AB). $$cosB = \frac{BH}{AB} = \frac{14}{25} = 0.56$$ Ответ: cosB = 0.56