5.3. На какую цифру может оканчиваться произведение двух простых неоднозначных чисел?

Решение: Простые числа, кроме 2 и 5, оканчиваются на 1, 3, 7 или 9. Если оба числа оканчиваются на 1, то их произведение оканчивается на 1. Если оба числа оканчиваются на 3, то их произведение оканчивается на 9. Если оба числа оканчиваются на 7, то их произведение оканчивается на 9. Если оба числа оканчиваются на 9, то их произведение оканчивается на 1. Если одно оканчивается на 3, другое на 7, то произведение оканчивается на 1. Если одно оканчивается на 1, другое на 3, то произведение оканчивается на 3. Если одно оканчивается на 1, другое на 7, то произведение оканчивается на 7. Если одно оканчивается на 1, другое на 9, то произведение оканчивается на 9. Рассмотрим варианты: \(3 \times 3 = 9\), \(7 \times 7 = 49\), \(3 \times 7 = 21\), \(11 \times 13 = 143\), \(11 \times 17 = 187\), \(11 \times 19 = 209\). Возможные цифры: 1, 3, 7, 9. Если одно из чисел 5, то произведение оканчивается на 5 или 0. Так как числа неоднозначные, то 5 не подходит. Ответ: 1, 9