53. Найдите -2√13 cos α, если sin α = -2/√13 и α ∈ (-π; π/2).

Решение: sin^2 α + cos^2 α = 1. Поэтому cos^2 α = 1 - sin^2 α = 1 - (-2/√13)^2 = 1 - 4/13 = 9/13. cos α = ±√(9/13) = ±3/√13. В данном промежутке (α ∈ (-π; π/2)) cos α отрицателен. Следовательно, cos α = -3/√13. -2√13 cos α = -2√13 * (-3/√13) = 6. Ответ: -2√13 cos α = 6.