55. Найдите tg α, если sin α = -0,6 и α ∈ (-π/2; 0).

Решение: sin^2 α + cos^2 α = 1. Поэтому cos^2 α = 1 - sin^2 α = 1 - (-0,6)^2 = 1 - 0,36 = 0,64. cos α = ±√0,64 = ±0,8. Так как α находится в промежутке (-π/2; 0), то cos α положителен. Следовательно, cos α = 0,8. tg α = sin α / cos α = -0,6 / 0,8 = -0,75. Ответ: tg α = -0,75.