52. Найдите cos α, если sin α = -0,96 и α ∈ (-3π/2; -5π/2).

Решение: sin^2 α + cos^2 α = 1. Поэтому cos^2 α = 1 - sin^2 α = 1 - (-0,96)^2 = 1 - 0,9216 = 0,0784. cos α = ±√0,0784 = ±0,28. Так как α находится в промежутке (-3π/2; -5π/2), то cos α отрицателен. Ответ: cos α = -0,28.