1038. Найдите решение системы уравнений: 3) \begin{cases} 6y - 5x = 1, \\ \frac{x-1}{2} + \frac{3y-x}{4} = \frac{3}{4}; \end{cases}

Решим систему уравнений: \begin{cases} 6y - 5x = 1, \\ \frac{x-1}{2} + \frac{3y-x}{4} = \frac{3}{4}; \end{cases} Из первого уравнения выразим y: 6y = 5x + 1 y = \frac{5x+1}{6} Упростим второе уравнение, умножив обе части на 4: 2(x - 1) + (3y - x) = 3 2x - 2 + 3y - x = 3 x + 3y = 5 Подставим выражение для y во второе уравнение: x + 3(\frac{5x+1}{6}) = 5 x + \frac{5x+1}{2} = 5 2x + 5x + 1 = 10 7x = 9 x = \frac{9}{7} Найдем y: y = \frac{5(\frac{9}{7})+1}{6} = \frac{\frac{45}{7}+\frac{7}{7}}{6} = \frac{\frac{52}{7}}{6} = \frac{52}{42} = \frac{26}{21} Ответ: x = \frac{9}{7}, y = \frac{26}{21}