4. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 27, 9, 3, ....

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии вычисляется по формуле: \[ S = \frac{b_1}{1 - q} \] где \(b_1\) - первый член прогрессии, а \(q\) - знаменатель прогрессии. В данном случае, \(b_1 = 27\). Найдем знаменатель \(q\): \[ q = \frac{9}{27} = \frac{1}{3} \] Теперь подставим значения в формулу: \[ S = \frac{27}{1 - \frac{1}{3}} = \frac{27}{\frac{2}{3}} = 27 \cdot \frac{3}{2} = \frac{81}{2} = 40.5 \] Ответ: 40.5