Найдите значение выражения $\frac{b^{7.1}}{b^{3.8} \cdot b^{4.3}}$ при $b = \frac{5}{13}$.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются, а при умножении - складываются: $\frac{b^{7.1}}{b^{3.8} \cdot b^{4.3}} = \frac{b^{7.1}}{b^{3.8+4.3}} = \frac{b^{7.1}}{b^{8.1}} = b^{7.1 - 8.1} = b^{-1} = \frac{1}{b}$ Теперь подставим значение $b = \frac{5}{13}$: $\frac{1}{b} = \frac{1}{\frac{5}{13}} = \frac{13}{5} = 2.6$ Ответ: 2.6