Вычислите сумму первых восемнадцати членов арифметической прогрессии $a_n = -11 + 3n$.

Сумма первых $n$ членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле $S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$. Сначала найдем первый и восемнадцатый члены прогрессии: $a_1 = -11 + 3(1) = -11 + 3 = -8$ $a_{18} = -11 + 3(18) = -11 + 54 = 43$ Теперь найдем сумму первых 18 членов: $S_{18} = \frac{18(a_1 + a_{18})}{2} = \frac{18(-8 + 43)}{2} = \frac{18(35)}{2} = 9(35) = 315$ Ответ: 315