От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Найдите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м. Ответ дайте в метрах.

Представим ситуацию в виде прямоугольного треугольника, где гипотенуза - это провод длиной 10 м, один катет - расстояние от дома до столба (8 м), а другой катет - разница между высотой столба и высотой крепления провода на доме. Пусть высота столба равна h. Тогда: $10^2 = 8^2 + (h - 4)^2$ $100 = 64 + (h - 4)^2$ $(h - 4)^2 = 36$ $h - 4 = \pm 6$ У нас два варианта: $h - 4 = 6$, откуда $h = 10$ $h - 4 = -6$, откуда $h = -2$ (этот вариант не подходит, так как высота не может быть отрицательной) Значит, высота столба равна 10 м. Ответ: 10