2. Решите систему способом сложения: \[\begin{cases} 9x + 13y = 31, \\ 18x - 5y = 31. \end{cases}\]

Решим систему уравнений методом сложения: 1. Умножим первое уравнение на -2, чтобы коэффициенты при $x$ стали противоположными: $-2(9x + 13y) = -2(31)$ $-18x - 26y = -62$ 2. Теперь сложим полученное уравнение со вторым уравнением: $(-18x - 26y) + (18x - 5y) = -62 + 31$ $-31y = -31$ 3. Найдем значение $y$: $y = \frac{-31}{-31}$ $y = 1$ 4. Подставим найденное значение $y$ в первое уравнение: $9x + 13(1) = 31$ $9x + 13 = 31$ $9x = 18$ $x = 2$ Таким образом, решение системы уравнений: Ответ: $x = 2, y = 1$