Решите систему уравнений: \begin{cases}x^2 - 2y = 54 \\ y = x - 3\end{cases}

Решение: 1. Подставим второе уравнение в первое: x^2 - 2(x - 3) = 54 2. Раскроем скобки: x^2 - 2x + 6 = 54 3. Приведем к квадратному уравнению: x^2 - 2x - 48 = 0 4. Решим квадратное уравнение. D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-48) = 4 + 192 = 196 5. Найдем корни: x_1 = (2 + sqrt(196)) / 2 = (2 + 14) / 2 = 8 x_2 = (2 - sqrt(196)) / 2 = (2 - 14) / 2 = -6 6. Найдем соответствующие значения y: y_1 = 8 - 3 = 5 y_2 = -6 - 3 = -9 Ответ: (8; 5), (-6; -9)