16. Тип 14 № 11092. На прямой AB взята точка M. Луч MD - биссектриса угла CMB. Известно, что \(\angle DMC = 64^\circ\). Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

По условию, MD - биссектриса угла CMB, следовательно, \(\angle CMD = \angle DMB = 64^\circ\). Тогда, \(\angle CMB = \angle CMD + \angle DMB = 64^\circ + 64^\circ = 128^\circ\). Так как углы CMA и CMB смежные, то их сумма равна 180 градусов: \[\angle CMA + \angle CMB = 180^\circ\] \[\angle CMA = 180^\circ - \angle CMB = 180^\circ - 128^\circ = 52^\circ\] Ответ: \(\bf{52}\).