В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями BC и AD угол BAD прямой, AB = 4, BC = CD = 5. Найдите среднюю линию трапеции.

Решение: 1. Средняя линия трапеции равна полусумме длин оснований: (BC + AD) / 2. 2. Длина AD находится через теорему Пифагора в треугольнике ABD: AD = √(AB^2 + BD^2). Подставляем значения: AD = √(4^2 + 5^2) = √(16 + 25) = √41. 3. Средняя линия: (5 + √41) / 2. Ответ: средняя линия равна (5 + √41) / 2.