В равнобедренном треугольнике ABC основание AC = 6, а медиана BM = 4. Найдите боковую сторону.

Решение: 1. Рассматриваем треугольник ABC, где AB = BC, AC = 6. Медиана BM разделяет основание AC на две равные части, каждая длиной 3. 2. Применяем теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике BMC: BM^2 + MC^2 = BC^2. Подставляем значения: 4^2 + 3^2 = BC^2. 16 + 9 = BC^2. 25 = BC^2. BC = √25 = 5. Ответ: боковая сторона равна 5.