В прямоугольной трапеции основания равны 5 и 9, а один из углов равен 135°. Найдите меньшую боковую сторону.

Решение: 1. Рассмотрим прямоугольную трапецию. Один из углов равен 135°, значит смежный угол равен 45°. 2. Меньшая боковая сторона является катетом прямоугольного треугольника с углом 45° и гипотенузой, равной разности оснований, то есть 9 - 5 = 4. 3. Катет равен гипотенузе / √2 = 4 / √2 = 4√2 / 2 = 2√2. Ответ: меньшая боковая сторона равна 2√2.