Вариант 1, задача 1: В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла M пересекает высоту NK в точке O, причем OK = 9 см. Найдите расстояние от точки O до прямой MN.

Решение: Обозначим расстояние от точки O до прямой MN как OH. Так как MO - биссектриса угла M, то точка O равноудалена от сторон угла M, то есть OH = OK. Следовательно, OH = 9 см. Ответ: 9 см