5. Выясните, имеет ли решение система: \[\begin{cases}3x - 2y = 7 \\ 6x - 4y = 1\end{cases}\]

**Решение:** 1. **Проанализируем уравнения:** Заметим, что второе уравнение можно получить, умножив первое уравнение на 2, если бы не правая часть. Умножим первое уравнение на 2: \[2(3x - 2y) = 2(7)\] \[6x - 4y = 14\] 2. **Сравним с исходной системой:** Теперь имеем систему: \[\begin{cases}6x - 4y = 14 \\ 6x - 4y = 1\end{cases}\] 3. **Определим, есть ли решение:** Мы видим, что левые части уравнений одинаковы, а правые части разные. Это означает, что система уравнений противоречива и не имеет решений. **Ответ:** Система не имеет решений.