Задача 16: Дан треугольник ABC, AC перпендикулярно CB, угол ABM = 150°, где M лежит на продолжении CB. Найти CB и CD, где D лежит на BM.

Задача 16: Угол ABM = 150°. Угол ABC смежный с углом ABM. Следовательно, угол ABC = 180° - 150° = 30°. В треугольнике ABC, угол ACB = 90° и угол ABC = 30°. Следовательно, угол BAC = 180° - 90° - 30° = 60°. Предположим, что AD - биссектриса угла BAC. Тогда угол BAD = угол DAC = 60°/2 = 30°. В прямоугольном треугольнике ADC, угол DAC = 30°. Тогда tg(DAC) = CD / AC В прямоугольном треугольнике ABC, tg(ABC) = AC / BC AC = BC * tg(30°) CD = AC * tg(30°) = BC * tg(30°) * tg(30°) = BC * (1/3) Недостаточно данных для однозначного решения. **Ответ: Недостаточно данных**