Задача 7: Найти x в правильном треугольнике AMPR, где высота равна 8.

В правильном (равностороннем) треугольнике высота также является медианой и биссектрисой. Высота делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника. Если высота равна 8, то она связана со стороной треугольника (a) следующим образом: (h = \frac{a\sqrt{3}}{2}) (8 = \frac{a\sqrt{3}}{2}) (a = \frac{16}{\sqrt{3}} = \frac{16\sqrt{3}}{3}) В данном случае x - сторона треугольника, значит (x = a). Ответ: (x = \frac{16\sqrt{3}}{3}).