Задание 2. \(BH\) - высота равнобедренного прямоугольного треугольника \(ABC\), проведенная к гипотенузе. Найдите углы треугольника \(ABH\).

В равнобедренном прямоугольном треугольнике \(ABC\) углы при основании (то есть углы \(A\) и \(C\)) равны 45 градусам. Высота \(BH\), проведенная из вершины прямого угла, является также медианой и биссектрисой. 1) Следовательно, \(\angle ABH = \frac{90}{2} = 45\). 2) Так как \(BH\) - высота, то \(\angle BHA = 90\). 3) В треугольнике \(ABH\) мы знаем два угла: \(\angle ABH = 45\) и \(\angle BHA = 90\). Следовательно, \(\angle BAH = 180 - 90 - 45 = 45\). **Ответ: \(\angle ABH = 45^\circ\), \(\angle BHA = 90^\circ\), \(\angle BAH = 45^\circ\)**