Задание 3. Докажите, что если на рисунке \(AC\) и \(BD\) - перпендикуляры к прямой \(CD\) и \(AD = BC\), то \(\triangle ACD = \triangle BDC\).

1) Рассмотрим треугольники \(\triangle ACD\) и \(\triangle BDC\). 2) У них \(AD = BC\) (по условию). 3) \(\angle ACD = \angle BDC = 90^\circ\) (так как \(AC\) и \(BD\) перпендикулярны \(CD\)). 4) Сторона \(CD\) - общая. 5) Следовательно, \(\triangle ACD = \triangle BDC\) по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников). **Что и требовалось доказать.**