Задание 9: Квадрат разрезали на два равных прямоугольника. Найдите площадь квадрата, если периметр прямоугольника равен 48 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Пусть сторона квадрата равна $a$. Тогда каждый из прямоугольников имеет стороны $a$ и $\frac{a}{2}$. Периметр прямоугольника равен: $P = 2(a + \frac{a}{2}) = 2a + a = 3a$ По условию $P = 48$ см, следовательно: $3a = 48$ $a = \frac{48}{3} = 16$ см Площадь квадрата равна: $S = a^2 = 16^2 = 256$ см$^2$ Ответ: **256 см$^2$**