Задание 7: Вычислите: $\left(1\frac{5}{6}-4\frac{3}{4}\right)^{2}:1\frac{29}{36}$

Сначала выполним вычитание в скобках: $1\frac{5}{6}-4\frac{3}{4} = \frac{11}{6} - \frac{19}{4} = \frac{22}{12} - \frac{57}{12} = \frac{22-57}{12} = \frac{-35}{12} = -2\frac{11}{12}$ Теперь возведем результат в квадрат: $\left(-2\frac{11}{12}\right)^{2} = \left(\frac{-35}{12}\right)^{2} = \frac{35^2}{12^2} = \frac{1225}{144}$ Далее выполним деление: $\frac{1225}{144} : 1\frac{29}{36} = \frac{1225}{144} : \frac{65}{36} = \frac{1225}{144} \cdot \frac{36}{65} = \frac{1225}{4 \cdot 36} \cdot \frac{36}{65} = \frac{1225}{4} \cdot \frac{1}{65} = \frac{1225}{260} = \frac{245}{52} = 4\frac{37}{52}$ Ответ: **$4\frac{37}{52}$**