Задание 8: Расстояние между городами 360 км. Из этих городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Ровно через 2 часа 40 минут после выезда автомобили встретились. Найдите скорость первого автомобиля (в км/ч), если скорость второго равна 70 км/ч.

Сначала переведем время встречи в часы: 2 часа 40 минут = $2 + \frac{40}{60} = 2 + \frac{2}{3} = \frac{6}{3} + \frac{2}{3} = \frac{8}{3}$ часа Пусть $v_1$ - скорость первого автомобиля, тогда расстояние, которое он проехал до встречи, равно $v_1 \cdot \frac{8}{3}$. Расстояние, которое проехал второй автомобиль, равно $70 \cdot \frac{8}{3}$. Сумма расстояний, пройденных двумя автомобилями, равна общему расстоянию между городами, то есть 360 км: $v_1 \cdot \frac{8}{3} + 70 \cdot \frac{8}{3} = 360$ Умножим обе части уравнения на 3: $8v_1 + 70 \cdot 8 = 360 \cdot 3$ $8v_1 + 560 = 1080$ $8v_1 = 1080 - 560$ $8v_1 = 520$ $v_1 = \frac{520}{8} = 65$ км/ч Ответ: **65 км/ч**