Задание 2: Разложите на множители. a) ab - ac + 2b - 2c; б) 100x² - 9; в) 2n² + 4mn + 2m².

a) ab - ac + 2b - 2c Сгруппируем члены: (ab - ac) + (2b - 2c). Вынесем общий множитель a из первой группы и 2 из второй группы: a(b - c) + 2(b - c). Теперь вынесем общий множитель (b - c): (b - c)(a + 2). б) 100x² - 9 Это разность квадратов: (10x)² - 3². Разложим по формуле разности квадратов: (10x - 3)(10x + 3). в) 2n² + 4mn + 2m². Вынесем общий множитель 2: 2(n² + 2mn + m²). В скобках у нас полный квадрат: (n + m)². Таким образом, разложение: 2(n + m)².