Задание 4: Является ли число 6,5 членом арифметической прогрессии (aₙ), в которой a₁ = -2,25 и a₁₁ = 10,25?

Сначала найдем разность (d) арифметической прогрессии, используя формулу: aₙ = a₁ + (n - 1) * d. В нашем случае, a₁ = -2,25 и a₁₁ = 10,25. Тогда: 10,25 = -2,25 + (11 - 1) * d 10,25 = -2,25 + 10d 12,5 = 10d d = 1,25 Теперь, чтобы проверить, является ли 6,5 членом этой прогрессии, найдем номер члена (n), для которого aₙ = 6,5: 6,5 = -2,25 + (n - 1) * 1,25 8,75 = (n - 1) * 1,25 n - 1 = \frac{8,75}{1,25} = 7 n = 8 Так как n является целым числом (n = 8), то число 6,5 является членом этой арифметической прогрессии. Ответ: Да, число 6,5 является 8-м членом арифметической прогрессии.