Найдите значение выражения \sqrt{19 \cdot 2^2} \cdot \sqrt{19 \cdot 3^4}.

Для решения этого задания, сначала упростим выражение под каждым из корней: \(\sqrt{19 \cdot 2^2} = \sqrt{19 \cdot 4} = 2\sqrt{19}\) \(\sqrt{19 \cdot 3^4} = \sqrt{19 \cdot 81} = 9\sqrt{19}\) Теперь умножим полученные результаты: \(2\sqrt{19} \cdot 9\sqrt{19} = 2 \cdot 9 \cdot \sqrt{19} \cdot \sqrt{19} = 18 \cdot 19 = 342\) Ответ: 342