12. Первая труба наполняет бассейн за 6 часов, а вторая — за 3 часа. За сколько часов наполнится бассейн, если обе трубы работают вместе?

Решение: Пусть V - объем бассейна. Тогда: 1. Производительность первой трубы: \[ \frac{V}{6} \] 2. Производительность второй трубы: \[ \frac{V}{3} \] 3. Общая производительность двух труб: \[ \frac{V}{6} + \frac{V}{3} = \frac{V}{6} + \frac{2V}{6} = \frac{3V}{6} = \frac{V}{2} \] 4. Время, за которое две трубы наполнят бассейн, работая вместе: \[ \frac{V}{\frac{V}{2}} = 2 \text{ ч} \] Ответ: 2 часа