78. Решите уравнение $\frac{(2x + 3)(2x - 5)}{4x^2 - 9} = 0$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение: $\frac{(2x + 3)(2x - 5)}{4x^2 - 9} = 0$ $\frac{(2x + 3)(2x - 5)}{(2x - 3)(2x + 3)} = 0$ Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. $(2x + 3)(2x - 5) = 0$ и $(2x - 3)(2x + 3)
eq 0$ $2x + 3 = 0$ или $2x - 5 = 0$ и $2x
eq 3$ и $2x
eq -3$ $2x = -3$ или $2x = 5$ и $x
eq \frac{3}{2}$ и $x
eq -\frac{3}{2}$ $x = -\frac{3}{2}$ или $x = \frac{5}{2}$ и $x
eq \frac{3}{2}$ и $x
eq -\frac{3}{2}$ Значит, $x=-\frac{3}{2}$ не может быть корнем, а $x=\frac{5}{2}$ является корнем. Таким образом, уравнение имеет только один корень $x = \frac{5}{2}$, поэтому ничего писать не нужно в ответ.