23. В ромбе \(ABCD\) высота \(AH\) делит сторону \(CD\) на отрезки \(DH = 12\) и \(CH = 1\). Найдите высоту ромба.

В ромбе все стороны равны. Значит, \(CD = DH + HC = 12 + 1 = 13\). Тогда \(AD = CD = 13\). Рассмотрим прямоугольный треугольник \(ADH\). В нем \(AD = 13\) и \(DH = 12\). По теореме Пифагора: \(AH^2 + DH^2 = AD^2\) \(AH^2 + 12^2 = 13^2\) \(AH^2 + 144 = 169\) \(AH^2 = 169 - 144 = 25\) \(AH = \sqrt{25} = 5\) Ответ: 5