Вариант 4, Задание 8: \(\frac{10^9}{2^6 \cdot 5^8}\)

**Решение:** 1. Представляем \(10^9\) как \((2 \cdot 5)^9 = 2^9 \cdot 5^9\) 2. Записываем выражение в виде: \(\frac{2^9 \cdot 5^9}{2^6 \cdot 5^8}\) 3. Сокращаем степени с одинаковыми основаниями: \(2^{9-6} \cdot 5^{9-8} = 2^3 \cdot 5^1 = 8 \cdot 5 = 40\) **Ответ: 40**