Вариант 5, Задание 10: \(\frac{a^{11} \cdot a^7}{a^{15}}\) при \(a = 3\)

**Решение:** 1. Упрощаем числитель: \(a^{11} \cdot a^7 = a^{11+7} = a^{18}\) 2. Записываем выражение в виде: \(\frac{a^{18}}{a^{15}}\) 3. При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются: \(a^{18-15} = a^3\) 4. Подставляем \(a = 3\): \(3^3 = 27\) **Ответ: 27**