Вариант А1, задача 1: Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них на 60° больше другого.

Пусть меньший угол равен \(x\). Тогда больший угол равен \(x + 60°\). Так как это прямоугольный треугольник, то один из углов равен 90°. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому \(x + (x + 60°) + 90° = 180°\). Решаем уравнение: \(2x + 150° = 180°\), \(2x = 30°\), \(x = 15°\). Тогда больший угол равен \(15° + 60° = 75°\). Ответ: острые углы равны 15° и 75°.