Вариант Б1, задача 1: Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из них на 90° больше другого.

Пусть меньший угол равен \(x\). Тогда больший угол равен \(x + 90°\). Рассмотрим два случая: 1) Если \(x\) – это угол при основании, то \(x + x + (x + 90°) = 180°\). Тогда \(3x + 90° = 180°\), \(3x = 90°\), \(x = 30°\). Углы: 30°, 30° и 120°. 2) Если \(x + 90°\) – угол при вершине, то \(x + x + 90° = 180°\). Тогда \(2x + 90° = 90°\), \(2x = 0\), \(x = 0\). Это невозможно. Ответ: углы треугольника равны 30°, 30° и 120°.