467. x/(2x - 3) = 4/x

Перемножим крест-накрест: $$x*x = 4(2x - 3)$$, раскроем скобки: $$x^2 = 8x - 12$$. Перенесем все в левую часть: $$x^2 - 8x + 12 = 0$$. По теореме Виета, корни $$x_1 = 2$$ и $$x_2 = 6$$. Ответ: $$x = 2, x = 6$$.