Задание 8: \(9\frac{1}{6} : (1 + 2,7 : (-0,1)) - 4\frac{1}{3} \cdot (-4)\)

Решение: 1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \(9\frac{1}{6} = \frac{9 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{55}{6}\), \(4\frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{13}{3}\). 2. Выполним деление: \(2,7 : (-0,1) = -27\). 3. Выполним сложение в скобках: \(1 + (-27) = -26\). 4. Выполним деление: \(\frac{55}{6} : (-26) = \frac{55}{6} \cdot \frac{1}{-26} = -\frac{55}{156}\). 5. Выполним умножение: \(\frac{13}{3} \cdot (-4) = -\frac{52}{3}\). 6. Выполним вычитание: \(-\frac{55}{156} - (-\frac{52}{3}) = -\frac{55}{156} + \frac{52}{3} = \frac{-55 + 52 \cdot 52}{156} = \frac{-55 + 2704}{156} = \frac{2649}{156} = \frac{883}{52}\). Ответ: \(\frac{883}{52}\)