Задание 1: \(2\frac{1}{3} : (\frac{5}{8} - \frac{8}{3}) - 2 \cdot 1\frac{3}{7}\)

Решение: 1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}\), \(1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}\). 2. Выполним вычитание в скобках: \(\frac{5}{8} - \frac{8}{3} = \frac{5 \cdot 3 - 8 \cdot 8}{8 \cdot 3} = \frac{15 - 64}{24} = \frac{-49}{24}\). 3. Выполним деление: \(\frac{7}{3} : \frac{-49}{24} = \frac{7}{3} \cdot \frac{24}{-49} = \frac{7 \cdot 24}{3 \cdot (-49)} = \frac{7 \cdot 8}{1 \cdot (-49)/3} = \frac{168}{-147} = -\frac{8}{7}\). 4. Выполним умножение: \(2 \cdot \frac{10}{7} = \frac{20}{7}\). 5. Выполним вычитание: \(-\frac{8}{7} - \frac{20}{7} = \frac{-8 - 20}{7} = \frac{-28}{7} = -4\). Ответ: -4