Задание 1 (Вариант 3): Найдите катет, если гипотенуза равна 10 см, а второй катет равен 7 см.

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, нам известна гипотенуза (c = 10 см) и один из катетов (a = 7 см). Нам нужно найти второй катет (b). Теорема Пифагора: $$c^2 = a^2 + b^2$$ Подставляем известные значения: $$10^2 = 7^2 + b^2$$ Решаем уравнение: 1. $$100 = 49 + b^2$$ 2. $$b^2 = 100 - 49$$ 3. $$b^2 = 51$$ 4. $$b = \sqrt{51}$$ $$b \approx 7.14$$ см Ответ: Второй катет равен приблизительно 7.14 см.