Задание 3 (Вариант 3): Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 18 см и 24 см.

Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом. Поэтому они образуют четыре прямоугольных треугольника, катетами которых являются половины диагоналей, а гипотенузой - сторона ромба. 1. Найдём половины диагоналей: - Половина первой диагонали: $$d_1 / 2 = 18 / 2 = 9$$ см - Половина второй диагонали: $$d_2 / 2 = 24 / 2 = 12$$ см 2. Используем теорему Пифагора для нахождения стороны ромба (a): $$a^2 = (d_1 / 2)^2 + (d_2 / 2)^2$$ $$a^2 = 9^2 + 12^2$$ $$a^2 = 81 + 144$$ $$a^2 = 225$$ $$a = \sqrt{225}$$ $$a = 15$$ см Ответ: Сторона ромба равна 15 см.