34. Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 7 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые шесть секунд?

Задача на арифметическую прогрессию. Дано: n = 6 (количество секунд) a_1 = 7 (метров в первую секунду) d = 10 (разность, на сколько метров больше в каждую следующую секунду) Нужно найти: S_n (общее количество метров за 6 секунд) Формула для суммы арифметической прогрессии: \[S_n = \frac{n}{2} (2a_1 + (n-1)d)\] Подставляем значения: \[S_{6} = \frac{6}{2} (2 \cdot 7 + (6-1) \cdot 10)\] \[S_{6} = 3 (14 + 5 \cdot 10)\] \[S_{6} = 3 (14 + 50)\] \[S_{6} = 3 (64)\] \[S_{6} = 192\] Ответ: Камень пролетит 192 метра за первые шесть секунд.