15. В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Задача на арифметическую прогрессию. Дано: n = 14 (количество рядов) a_1 = 16 (мест в первом ряду) d = 2 (разность, на сколько мест больше в каждом следующем ряду) Нужно найти: S_n (общее количество мест в амфитеатре) Формула для суммы арифметической прогрессии: \[S_n = \frac{n}{2} (2a_1 + (n-1)d)\] Подставляем значения: \[S_{14} = \frac{14}{2} (2 \cdot 16 + (14-1) \cdot 2)\] \[S_{14} = 7 (32 + 13 \cdot 2)\] \[S_{14} = 7 (32 + 26)\] \[S_{14} = 7 (58)\] \[S_{14} = 406\] Ответ: Всего в амфитеатре 406 мест.