35. Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 11 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?

Задача на арифметическую прогрессию. Дано: n = 5 (количество секунд) a_1 = 11 (метров в первую секунду) d = 10 (разность, на сколько метров больше в каждую следующую секунду) Нужно найти: S_n (общее количество метров за 5 секунд) Формула для суммы арифметической прогрессии: \[S_n = \frac{n}{2} (2a_1 + (n-1)d)\] Подставляем значения: \[S_{5} = \frac{5}{2} (2 \cdot 11 + (5-1) \cdot 10)\] \[S_{5} = \frac{5}{2} (22 + 4 \cdot 10)\] \[S_{5} = \frac{5}{2} (22 + 40)\] \[S_{5} = \frac{5}{2} (62)\] \[S_{5} = 5 \cdot 31\] \[S_{5} = 155\] Ответ: Камень пролетит 155 метров за первые пять секунд.